建構主義學習理論認為：知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的情境下，借助于他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料、媒體，通過意義建構的方式而獲得的。所以數學知識的學習，需要學生主動觀察、探索來消化和理解，最終建立自己的數學認知結構。而在傳授教學過程中，往往只重視數學結論的得出，而忽視數學過程的學習，這就大大脫離了學生的經驗體系，導致學生不能很好地理解數學知識和數學邏輯，而MCAI（ Multimedia Computer Aided Instruction）即多媒體計算機輔助教學，正是理想的能夠幫助學生從動態中觀察、探索、發現數學知識的教學手段。若使用MCAI不得法，可能使學生的形象思維局限于屏幕上出現的畫面，不利于創造思維的培養。還可能導致學生分散注意力，只注意好看的畫面、好聽的聲音，而不進行思考，反而事倍功半。如何在中學數學教學中更好使用MCAI呢?我認為要注意以下幾點：

一、根據教學目標和內容的特點設計、使用MCAI

MCAI的使用，首先應根據教學目標和教學內容的特點，必須為達到為教學目標服務。一般地，以下幾種情況可以考慮使用MCAI。

1.解決課堂教學的重點、難點問題。例1：在推導三棱錐A\ - ABC的體積公式時，可以先在屏幕上放映一組直觀形象的動態畫面：將三角形的面積轉化為平行四邊形的面積來求，而平行四邊形的面積又可以轉化為矩形的面積來求。在觀察畫面以后，讓學生討論并明確：解決數學問題的過程中，我們經常采用化陌生為熟悉，化未知為已知，化復雜為簡單的思想方法。然后提出：要求底面積是S，高是h的三棱錐A\ - ABC的體積，以設想用什么方法？給學生足夠的時間去聯想、類比，去猜測結論；在這之后，在屏幕上放映棱錐A\ - ABC的體積可以轉化為棱柱A\ B\C\-ABC的體積來求的割補過程。這一動態過程與極大多數學生自己猜測的思維過程完全吻合，學生都為自己的類比成功喜不自禁，思路的閥門打開了，不等教師作進一步的設問，多數學生能夠發現三棱錐A\ - ABC的體積與三棱柱A\ B\C\-ABC的體積之間的關系。教師僅僅在多數學生已獲得結論，個別還有困難的情況下，引導學生進一步觀察如下的鏡頭：從棱柱A\ B\C\-ABC分割出來的兩個錐體C- A\ AB、C- A\ B\ B由遠鏡頭變成近鏡頭，放大，定格，并讓他們相同的頂點C、面積相等的兩個底面A\ AB，A\ B\ B不斷閃亮。這樣既加深對結論探索過程的理解，也使個別困難學生從中產生頓悟。這也充分說明，如何利用生動的畫面，適時發問，引導學生自己去類比，去探求，是活躍學生思維的關鍵。

2.在教材內容表達抽象，用傳統的教學手段無法講清或教學效率不高。例2：函數y=Asin(wx+φ)的圖像變換的教學。如何在圖像的變化與函數解析式的變化之間建立正確的聯系，這是教學中的一個難點。教材中的處理方法是將變化前后的兩個圖像對應的解析式相對照，來揭示一般的變化規律。由于思維中缺乏動態過程，學生往往機械地記住結論，使用中極易出現錯誤。將y=sinx的圖象向右平移∏/4后，所得圖象的函數解析式，有不少人認為是y=sin（x+∏/4）。針對這一問題，我們制作了如下一個課件：首先屏幕顯示y=sinx的圖像M，并將M向右平移∏/4個單位，得到圖像N。接著在N上任選一點P（X，Y），將點P向左平移∏/4單位，使之脫離N回到M上，并將新的一點記為Q，因此確定Q點的坐標為（X-∏/4，Y）。于是得出X、Y滿足的關系y=sin(x-∏/4)既是N的解析式。觀看了上述演示過程之后，同學門發現新的函數圖像上的點作反向變化后，可回到變化前的函數圖像上?！皒-∏/4”實際上反映了點“回歸”后橫坐標的變化。

3、利用MCAI幫助學生深入理解數學思想方法。數學思想是現實世界空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實和數學理論（概念、定理、公式、法則、方法等）的本質的認識，它比一般說的數學概念具有更高的抽象和概括水平，它能使我們更深刻認識數學對象，它是數學方法的精神實質和理論基礎。方法則是實施有關思想的技術手段。分類思想是一種依據本質屬性的相同點和差異點，將數學對象分為不同種類的數學思想。同一事物按不同的標準則有不同的分類結果；無論什么標準，對一種事物分類，應當既不重復又不遺漏。分類思想教學難點在于學生很難把握好以上原則，對分類事物標準不統一，分類時容易產生重復與遺漏。利用教學軟件能夠動態的保持給定的幾何關系的特點，設計可控制的動畫功能，形象直觀地幫助學生深入理解數學分類思想方法。

例3：求函數y=x2-x，x∈[t，t+1]的最大值和最小值。求解本題是滲透分類思想教學的一個好例子，難點在于對什么進行分類，怎樣分類。利用幾何畫板設計如下：在直角坐標系中作出y=x2-x的圖象用細線表示，在x軸上取一點A坐標為（t，0）由點A平移得點B（t+1，0），由A、B構造在拋物線上對應點C、D，用粗連接曲線CD，并把t的值由計算機自動跟蹤顯示，拋動點A時，發現線段AB在x軸上移動，曲線段CD在拋物線上運動。讓學生仔細觀察函數的最值y（C）與y（D）的變化情況，學生就不理解為什么要對t進行分類以及如何分類了。利用教學軟件架起學生理解的橋梁，讓學生從形象直觀的圖形中理解高度抽象的數學思想方法。

再如在二次曲線復習數學加為了學生深刻理解橢圓、拋物線和雙曲線三者之間的聯系與區別。我們也可以利用教學軟件在屏幕上顯示二次曲線圖像，控制e（e>0）的變化，讓e從小到大，關注0 美學思想的教學也是非常有效的，值得在實踐中積極探索。

MCAI不僅能幫助學生理解數學概念，解決數學問題，探索數學知識，而且是可以改善認知環境，使數學對象直觀化、形象化。有利于教師化解教學難點、提高 教學效益，改進 教學方法，深刻揭示數學思想方法；有利于培養學生空間想象能力、激發學生探索創新精神。

4．利用MCAI開展數學實驗。例4：切割線定理教學。怎樣給出這個定理的結果，是整個教學的關鍵，為了突破這個難點，我們可以利用教學軟件設計一個讓學生主動觀察，歸納總結，最后發現這個定理結論的試驗。

設計：利用教學軟件畫圓O，在平面上取一點C，過C點任意作兩直線交圓于H，I，F，G四點，測量CG，CF，CI，CH的長度，計算CI×CH與CF×CG的值，并顯示在屏幕上。

操作實踐，讓學生進行下三步實驗，觀察CI、CH、CF、CG值的變化，特別是CI×CH，與CF×CG的值。

（1）當點C在圓內時，任意拖動它

（2）當點C在圓外時，任意拖動它

（3）當C點在圓外時，拖動點H使CH與圓相切（點H、I重合）

通過實驗，學生自己會發現，CI×CH=CF×CG的結論，并且當點H與點I重合時，CI2=CF×CG，從而使如何將定理結論的給出這個難題得到了圓滿的解決，學生在興致勃勃的實踐中，親自發現了定理結論，提高了發現問題的能力，激發了學習興趣。

例5：已知動點P在直線y=a上運動，H是y軸上的定點，試求三角形OHP的內心點E的軌跡？

設計：利用教學軟件建立直角坐標系，在y軸上取一點H，作x軸平行線y=a，在直線y=a上取一點P，連接O、P、H成三角形，并作出該三角形內心E 。

設計動畫，讓P點在直線y=a上運動，跟蹤E點軌跡。

操作實踐：

（1）在直線y=a在拖動點P，觀察軌跡變化

（2）在y軸上拖動點H觀察軌跡變化

學生通過上機實踐，首先發現E點的軌跡是拋物線的一段，在第二步操作實踐后發現軌跡還可能是線段。觀察的結果激發了學生好奇心，于是他們主動進行字符計算，分析圖像形成的原因，檢驗數學實驗的結果。教師還可以啟發學生進一步探索軌跡的變式，比如求三角形的重心軌跡、外心軌跡，讓P點在其它曲線上運動，求解相應的軌跡。讓學生選擇一種變式，繼續做數學實驗，觀察圖形的變化，并用數學知識進行邏輯論證，培養學生探索創新精神。

二、正確把握MCAI的使用時機

多媒體的功能很多，不同功能使用效果不一樣。教師在設計多媒體課件時，必須根據教學目標，結合學生的心理變化特點，選擇使用其功能。教師在課堂教學中必須認真考慮在哪個環節使用多媒體，使用多長時間。如為了創設與教學內容相關的環境氣氛，讓學生進入學習的狀態，可以在導入新課時使用錄像的功能。如在導入新課橢圓時，播放人造地球衛星的運動軌跡錄像，再配以 音樂，使學生感受真實的情景，學生就比較容易進入狀態。在學生學得比較累時，出現動畫，可以起到調動學生學習興趣的作用。有位老師在上排列與組合課時，在上到后半節課學生有些倦意時，適時播放體育彩票問題的動畫，學生的注意力一下子就集中了，課堂氣氛也活躍了，收到很好的教學效果。

三、與其他媒體配合使用

現在，常見在一些公開課上，有的教師為了展示教學手段的現代化，一堂課下來，沒有在黑板上寫一個字；也有的教師覺得不用MCAI跟不上形勢，為了用MCAI而用MCAI。中學數學教學大綱明確規定數學教學的目的是使學生具有正確而且訊速的運算能力，一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力，從而逐步培養學生分析問題和解決問題的能力等。因此，培養學生各種能力才是最重要的，教學中應根據有利于學生的發展、有利于數學教學目標的實現來選擇所使用的媒體。又如自學時提出的思考題，在分析時會多次用到，如果制作成課件，教學中這部分內容被其它內容蓋住后，要點擊好幾次才能找到，就不如用小黑板實惠。

四．明確輔助教學的含義

“輔助”的含義就是以教師為主，計算機永遠也不會取代教師上課，就象計算機不能取代人的思維一樣。開發成錄像式的課件就完全失去了教師的作用，這是最失敗的課件。除了特殊情況，如偏遠地區無教師或一些冷門學科找不到相應的教師只好采用純電教手段外，教學課件應是教師的助手。一個優秀的教師是任何課件也替代不了的。教師是人類靈魂的工程師，教師的一言一行潛移默化著學生的言行，教師自己本身就是一個最直接﹑最優越的教學載體。計算機能夠取代教師重復費力的工作，但卻不能取代教師本身的教育功能。學生在學習中不僅是知識的交流，還有情感的交流。如果缺少情感的交流學習就會變的枯燥乏味，就會沒有任何興趣。計算機畢竟是人類制造出來的，受人的控制。所以計算機不是全能的，更不可能代替具有思想的教師?？傊嬎銠C只是作為教師教育教學的輔助性的手段。

五．應充分發揮交互作用

與其他教學媒體相比，MCAI的最大優點莫過于課件的交互性，這是它區別其他 教學模式的一個重要方面。因此，必須充分利用多媒體技術提供多種輸出輸入功能，使多媒體課件具有很強交互性。在制作課件時應實時設計一些問題思考﹑實際操作﹑選擇判斷等題目，調動學生的學習積極性和主動性，使學生積極主動地參與到學習過程中去，充分發揮其能動作用。過去，一節電化教學課講完，老師會為學生準備許多膠片。學生把老師臨時留的練習題做在膠片上，在用投影儀映到銀幕上以檢查學生的掌握情況。這取代了讓學生上黑板做題。為什么不能再前進一步，讓學生操縱計算機屏幕，讓學生在計算機的屏幕上畫上他自己的輔助線，讓學生控制計算機屏幕圖形來講解他的答案呢？

總之，大家都是摸索著干，要盡量避免走入誤區。只是制作出好看的課件，是沒有任何現實意義的。要講求實際，要真正地體現出計算機的優越性，那就得使計算機的使用真正達到提高教學的效率和效益的目標。數學教學中使用MCAI，必須根據中學數學的教學目標，以培養學生的數學綜合能力為出發點，結合學生實際，著眼于學生的發展，才能使用得恰到好處，做到既能讓學生在輕松愉悅的氣氛中學習，又能充分發揮學生的主體地位，培養能力，發展思維，使 素質教育真正落到實處。MCAI使數學教師在教育教學中樹立了自信心，使數學教師不斷在“成功”的路上積極探索，不斷實踐，自我完善，穩步推開，步步深入。